Дана функция u=2arctg(xy+z2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция u=2arctg(xy+z2) . Найдите: а) координаты вектора gradu в точке A-1,3,2; б) ∂u∂a в точке A в направлении вектора а2,-6,-3 .

Ответ

а) grad uA=3;-1;4; б) ∂u∂aA=0 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Найдем сначала grad uA:
∂u∂x=2arctg(xy+z2)x'=2∙11+xy+z22∙xy+z2x'=2y1+xy+z22;
y,z-const;
∂u∂xA=∂u∂x-1,3,2=2∙31+-1∙3+222=61+-3+42=61+1=3
∂u∂y=2arctgxy+z2y'=2x1+xy+z22; y,z-const;
∂u∂yA=∂u∂y-1,3,2=2∙(-1)1+-1∙3+222=-21+-3+42=-21+1=-1;
∂u∂z=2arctg(xy+z2)z'=4z1+xy+z22; x,y-const;
∂u∂zA=∂u∂y-1,3,2=4∙21+-1∙3+222=81+-3+42=81+1=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 15 тыс

1070 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить определенные интегралы -π2π50x cos5xdx

628 символов

Высшая математика

Контрольная работа

На станции техобслуживания имеется 13 подъёмников

1028 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.