Для представленных ниже интегралов в той последовательности как они приведены. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для представленных ниже интегралов в той последовательности как они приведены

Для представленных ниже интегралов в той последовательности как они приведены .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для представленных ниже интегралов, в той последовательности как они приведены, выполните следующее: а) исследуйте функцию, заданную интегралом с переменным верхним пределом; б) вычислите несобственный интеграл по неограниченному промежутку непосредственно и через предел. Постройте график допредельной функции, заданной интегралом с переменным верхним пределом; в) вычислите несобственный интеграл от неограниченной функции по заданному отрезку непосредственно и через предел. Постройте график подынтегральной функции и график функции, заданной интегралом с переменным пределом. а) 0z12e-x-12dx б) 1∞x1+x2dx в) 01x2dx1-x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) 0z12e-x-12dx
для x≤1
0z12e-x-12dx=0z12ex-12dx=ex-120z=ez-12-e0-12=ez-12-e-12
для x≥1
0z12e-x-12dx=0z12e-x+12dx=-e1-x20z=-e1-z2--e1-02=-e-z-12+e12
0z12e-x-12dx=ez-12-e-12+-e-z-12+e12
б) 1∞x1+x2dx=x=t2dx=2tdt=1∞t21+t22*2tdt=1∞2t21+t22dt=1∞2t2+1-2t2+12dt=limb→∞arctgt-tt2+11b=limb→∞arctgb-bb2+1-arctg1-112+1=π4+12
в) 01x2dx1-x2=limb→∞arcsinx2-x21-x20b=limb→∞arcsinb2-b21-b2-arcsin02-021-02=π4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу