Для разветвленной электрической цепи определить токи во всех ветвях

В исходной схеме выберем условно положительные направления токов в ветвях, обозначим их.
Рисунок 2
Преобразуем треугольник сопротивлений АВС в звезду сопротивлений. Это позволит упростить дальнейший расчет . Замена будет эквивалентной, то есть токи I1, I2, I3 не изменятся.
Рисунок 3
Далее записываем систему уравнений по законам Кирхгофа для нахождения токов I1, I2, I3.
Система уравнений будет иметь вид:
D:
I:
II: .
Решаем данную систему уравнений и находим токи I1, I2, I3:
.
Воспользуемся формулами Крамера:
А
А
А.
Для нахождения токов IАВ, IВС, IСА составим уравнения по второму закону Кирхгофа.
Рисунок 4
I:
II:
III: .
Из этих уравнений определяем напряжения UAB, UBC, UCA.
B
B
B.
И, наконец, используя закон Ома, из исходной цепи находим токи IАВ, IВС, IСА:
А
А
А.
2.