Для выборки объема n определить среднее выборочное выборочную дисперсию

Выборка: 18; 19; 21; 30; 36; 34; 19; 21; 30; 35; 19; 18; 21; 21; 22; 18; 30; 23; 19; 28; 21; 30.
Разместим данные в порядке возрастания и определим частоты появления данных. Объем выборки n =22.
Вариационный ряд:
№ xi Частота ni
1 18 3
2 19 4
3 21 5
4 22 1
5 23 1
6 28 1
7 30 4
8 34 1
9 35 1
10 36 1
Σ
22
Найдем среднее выборочное и выборочную дисперсию.
№ хi
частота
ni
хi· ni
(хi)2· ni
1 18 3 54 972
2 19 4 76 1444
3 21 5 105 2205
4 22 1 22 484
5 23 1 23 529
6 28 1 28 784
7 30 4 120 3600
8 34 1 34 1156
9 35 1 35 1225
10 36 1 36 1296
∑
22 533 13695
;
;
.
Несмещенная оценка дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение
.
Составим интервальный вариационный ряд, разбив выборку на 6 интервалов.
Размах варьирования: R=xmax –xmin= 36 - 18 = 18.
Шаг разбиения:
.
Индекс
интервала 1 2 3 4 5 6 ∑
Интервалы 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36
Частота ni
12 2 0 5 1 2 22
Отн