Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода

Это кулоновская сила взаимодействия электрона с ядром:
F=e24πε0r2
mv2r=e24πε0r2
mv2=e24πε0r (1)
Запишем первый постулат Бора:
mvr=nh2π; n=1;
r=h2πmv
Подставим это выражение в (1):
mv2=e24πε0⋅2πmvh=e2mv2ε0h
v=e22ε0h=(1,6⋅10-19)22⋅8,85⋅10-12⋅6,63⋅10-34=2,181⋅106 м/с.
Кинетическая энергия
Eк=mv22=e2mv4ε0h=(1,6⋅10-19)2⋅9,11⋅10-31⋅2,181⋅1064⋅8,85⋅10-12⋅6,63⋅10-34==2,167⋅10-18 Дж;
r=h2πmv=6,63⋅10-342π⋅9,11⋅10-31⋅2,181⋅106=5,31⋅10-11 м;
Потенциальная энергия двух зарядов:
Eп=-e24πε0r=-(1,6⋅10-19)24π⋅8,85⋅10-12⋅5,31⋅10-11=-4,33⋅10-18 Дж;
Переведем энергию в электрон-вольты:
Eк=2,167⋅10-181,6⋅10-19=13,5 эВ;
Eп=-4,33⋅10-181,6⋅10-19=-27,1 эВ.
Полная энергия электрона:
Е=Eк+Eп=13,5-27,1=-13,6 эВ.
Ответ: Ек = 13,5 эВ; Еп = –27,1 эВ; Е = –13,6 эВ.