Имеется цепь переменного тока частотой f=50 Гц с активно-индуктивной нагрузкой

Значение cosφ с учетом показания приборов:
P=U∙Icosφ
cosφ=PU∙I=300127∙3=0,787
Значение угла φ, рад:
φ=acoscosφ=acos0,787=0,664 рад
Значение угла φ, град:
φ=acoscosφ=acos0,787=38,057°
Общее активное сопротивление R, учитывая, что ваттметр показывает активную мощность P:
P=I2∙R1+R2=I2∙R
R=PI2=30032=33,333 Ом
Сопротивление R1:
R=R1+R2
R1=R-R2=33,333-6=27,333 Ом
Модуль Z полного комплексного сопротивления:
Z=UI=1273=42,333 Ом
Индуктивное сопротивление XL:
Z2=R2+XL2
XL=Z2-R2=42,3332-33,3332=26,096 Ом
Величина индуктивности L:
XL=2∙π∙f∙L
L=XL2∙π∙f=26,0962∙π∙50=0,083 Гн
Модуль полного сопротивления участка bd:
Zbd=R12+XL2=27,3332+26,0962=37,79 Ом
Модуль напряжения U1 на резисторе R1:
U1=I∙R1=3∙27,333=82 В
Модуль напряжения U2 на резисторе R2:
U2=I∙R2=3∙6=18 В
Модуль напряжения UL на индуктивности с сопротивлением XL:
UL=I∙XL=3∙26,096=78,288 В
Проверим правильность расчета напряжений, сравнив модуль суммарного расчетного напряжения Uрасч с заданным U:
Uрасч=U1+U22+UL2=82+182+78,2882=127 В
Модуль комплексного напряжения Ubd на участке bd:
Ubd=I∙Zbd=3∙37,79=113,371 В
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в радианах:
φ1=arctgXLR1=arctg26,09627,333=0,762 рад
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в градусах:
φ1=arctgXLR1=arctg26,09627,333=43,673°
Векторная диаграмма строится по следующим этапам:
- выбираем масштабы для векторов напряжения и тока (рис