Интерференция света +. Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке

Радиус m-го кольца находим из теоремы Пифагора
rm2=R2-OB2
rm=R2-OB2=R2-(R-dm)2=R2-R2+2Rdm-dm2=2Rdm-dm2 , т.к. dm«R, то rm=2Rdm
По условию минимума при интерференции, оптическая разность хода лучей 1 и 2 для темных колец, равна Δ=2m+1λ02 , (1)
где m - порядок спектра, λ0-длина волны падающего света
С другой стороны, в отраженном свете при переходе света из одной среды в другую с разными показателями преломления, оптическая разность хода равна Δ=2dmn+λ02, (2)
где 𝑑m - толщина зазора, 𝑛 - показатель преломления среды между линзой и пластинкой
Приравняем правые части равенств (1) и (2):
2dmn+λ02=2m+1λ02
2dmn+λ02=mλ0+λ02
2dmn=mλ0
откуда dm=mλ02n
тогда
rm=2Rmλ02n=Rmλ0n
rm= 5∙600∙10-9∙11,6=0,00137 м=1,37 мм
Проверка размерности:
[rm]=[м∙м]=[м]
Ответ: rm=1,37 мм