Исследовать функцию z=x3+8y3-6xy+1 на экстремум

Найдем частные производные первого порядка функции zx,y:
zx'x,y=x3+8y3-6xy+1x'=3x2-6y;
zy'x,y=x3+8y3-6xy+1y'=24y2-6x.
Далее находим стационарные точки, для того приравниваем к нулю найденные производные и решаем систему:
3x2-6y=0,24y2-6x=0;=>16y4-2y=0,x=4y2;=>y8y3-1=0,x=4y2.=>x=0,y=0;x=1,y=12.
Таким образом, получили две стационарную точки M10;0 и M11;12. Проверим, является ли она точкой экстремума