К проводнику диаметром D приложено постоянное напряжение U

1) В задаче не совсем понятно наличие поверхностного сопротивления. Обычно, поверхностным сопротивлением, значительно отличающимся от объемного, обладают диэлектрики. Или же о поверхностном сопротивлении можно говорить для пленочных резисторов. У проводников ток в основном протекает через весь объем, включая поверхностные слоя.
2) В задании скорее всего, нашла место опечатка. У проводников не могут быть такие большие сопротивления. Даже у полупроводников и проводников высокого сопротивления удельное сопротивление на несколько порядков меньше, чем заданные в задаче значения (например, у меди удельное объемное сопротивление равно ρ=1,72∙10-8 Ом∙м; у свинца - ρ=0,21∙10-6 Ом∙м; у графита ρ=13∙10-6 Ом∙м и т.д.) . Поэтому, для большего приближения задачи к реальной ситуации, данные значения удельных сопротивлений умножим на 10-7.
3) В задачи не задана длина проводника. Расчеты выполним для длины l=100 м.
Для решения задачи воспользуемся формулами вычисления объемного и поверхностного сопротивлений и токов, которые используются для расчетов диэлектриков.
Площадь S и длина окружности c поперечного сечения
S=πD24=3,14∙4∙10-224=1,26∙10-3 м2.
c=πD=3,14∙4∙10-2=0,13 м.
Найдем объемное и поверхностное сопротивления:
RV=ρVlS=7∙10-7∙1001,26∙10-3=0,056 Ом.
RS=ρSlc=25∙10-7∙1000,13=0,0019 Ом.
Получились вполне реальные значения.
Объемный IV и поверхностный IS токи соответственно равны:
IV=URV=12∙1030,056=214285,71 А≈214 кА.
IS=URS=12∙1030,0019=63157,89≈63 кА.
Суммарный ток
I=IV+IS=214285,71+63157,89=277 443,6 А≈277 кА.
I≈277 кА.
Потери в данном случае могут быть вызваны только нагреванием проводника, следовательно, по закону Джоуля – Ленца, мощность потерь
P=I2R,
где R- общее сопротивление проводника.
Так как ток по проводнику через объем и через поверхность протекают параллельно, то сопротивления RV и RS можно считать соединенными параллельно