Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений

уникальность
не проверялась
Аа
662 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом исключения решить следующие системы дифференциальных уравнений. dxdt+3x+4y=0dydt+2x+5y=0,x0=1,y0=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Из первого уравнения:
y=-14dxdt+3x
Дифференцируем:
dydt=-14d2xdt2+3dxdt
Подставляем во второе уравнение:
-14d2xdt2+3dxdt+2x-54dxdt+3x=0
Или:
d2xdt2+8dxdt+7x=0
По корням характеристического уравнения:
k2+8k+7=0
k=-8±362
k1=-1,k2=-7
Получаем общее решение уравнения:
x=c1e-t+c2e-7t
Дифференцируем:
dxdt=-c1e-t-7c2e-7t
Тогда:
y=-14dxdt+3x=-14-c1e-t-7c2e-7t+3c1e-t+3c2e-7t=
=c2e-7t-c1e-t2
Т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислить указанные пределы limx→∞2x2-xx2+3x-1

207 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

431 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Фабрика по производству мороженого может выпускать пять сортов мороженого

1123 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике