Найдите действительную и мнимую части функции

1+3i2i=e2iln1+3i
Преобразуем
lnz=ln1+3i=>z=1+3i
z=12+32=2
tgφ=3=>argz=arctg3=π3
lnz=lnz+iargz+2kπ
ln1+3i=ln2+iπ3+2kπ
w=1+3i2i=e2iln1+3i=e2iln2+iπ3+2kπ=e2iln2+2i2π3+2kπ=e2iln2-2π3+2kπ=e2iln2-2π3-4kπ=e2iln2*e-2π3=e-2π3*cos2ln2+isin2ln2
Тогда действительная часть:
Re1+3i2i=e-2π3cos2ln2
Мнимая часть:
Im1+3i2i=e-2π3sin2ln2