Найти неопределенный интеграл: dxcos32xsin32x

уникальность
не проверялась

Аа

345 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенный интеграл: dxcos32xsin32x

Найти неопределенный интеграл: dxcos32xsin32x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенный интеграл: dxcos32xsin32x

Ответ

-14tg2 2x+lntg 2x+14tg2 2x+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним замену переменной:
tg 2x=t => x=12arctg t dx=12∙dt1+t2
sin2x=t1+t2 cos2x=11+t2
dxcos32xsin32x=121+t231+t23dt1+t2t3=12(1+t2)2t3dt=
=121+2t2+t4t3dt=12dtt3+dtt+12tdt=-14t-2+lnt+14t2+C=
=-14tg2 2x+lntg 2x+14tg2 2x+C
Ответ: -14tg2 2x+lntg 2x+14tg2 2x+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу