Найти общее решение дифференциальных уравнений x-y∙ydx=x2dy

Перепишем уравнение в виде
x2y'=xy-y2=>y'=yx-y2x2∙
Обе части уравнения умножим на y-2:
y-2∙y'=-1x2+1xy*        Сделаем замену z=y-1,тогда z'=-y-2∙y' .Делая эти замены в (*), получим уравнение
-z'=-1x2+zx или z'+zx=1x2 .
        Будем решать его методом Бернулли . Для этого сделаем замену
z=uv, тогда z'=u'v+uv'.
        Дифференциальное уравнение запишется в виде
u'v+uv'+uvx=1x2 или u'v+uv'+1xv=1x2.
Пусть v'+1xv=0