Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. xy'=y∙lnyx

уникальность
не проверялась

Аа

341 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. xy'=y∙lnyx

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. xy'=y∙lnyx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. xy'=y∙lnyx

Ответ

y=xeCx+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xy'=y∙lnyx | :x
y'=yx∙lnyx
Пусть yx=u → y=ux, y'=u'x+u
u'x+u=u∙lnu
u'x=u∙lnu-u
dudx∙x=u∙(lnu-1)
duu∙(lnu-1)=dxx
d(lnu-1)(lnu-1)=dxx
ln|lnu-1|=ln|x|+C
ln|lnu-1|=ln|x|+ln|C|
ln|lnu-1|=ln|Cx|
lnu-1=Cx
lnu=Cx+1
u=eCx+1
yx=eCx+1
y=xeCx+1
Ответ: y=xeCx+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость

149 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Для контроля за работой космической ракеты используются четыре видадатчиков

8630 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Исследовать числовые ряды на сходимость n=1∞n+15n+4

389 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.