Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

Если подставим точку x=0, получим неопределённость вида:
00
Чтобы вычислить данный предел, воспользуемся следующей формулой:
1-cos2α=2sin2α
Тогда числитель дроби перепишется так:
1-cos4x=2sin22x
При этом тангенс распишется так:
tg 2x=sin2xcos2x
Тогда:
limx→01-cos4x2x*tg 2x=00=limx→02sin22x2x*sin2xcos2x=limx→02sin22x*cos2x2xsin2x=limx→0sin2xcos2xx=limx→0sin2x*(cos2x)→1 2x*12=1*112=1*2=2
Ответ: 2