Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти приближенное значение функции при заданных значения аргумента

уникальность
не проверялась
Аа
2199 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти приближенное значение функции при заданных значения аргумента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение функции при заданных значения аргумента, используя интерполяционную формулу Ньютона для неравноотстраненных узлов. При вычислении учитывать только разделенные разности первого и второго порядков. № 0 1 2 3 4 5 6 X 0,593 0,598 0,605 0,613 0,619 0,627 0,632 Y 0,532050 0,535625 0,540598 0,546235 0,550431 0,555983 0,559428 X=0,615 ; X=0,594

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

F(0,594)≈ 0,6328; F(0,617)≈ 0,5478

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Интерполяционный полином Ньютона имеет вид
N(x)=y0+f(x0; x1)(x-x0) + f(x0;x1; x2;) (x-x0) (x-x1), где
f(x0,x1)=fx1-f(x0)x1-x0 ; f(x0;x1;x2)=fx1;x2-f(x0;x2)x2-x0 ;
f(x1;x2)= fx2-f(x1)x2-x1 ; и т.д.
Заданные значения аргументов расположены в разных частях таблицы. Вычисляемые разделенные разности, подставляя данные из таблицы:
F(x0;x1)=y1-y0 x1-x0 =0.5356-0.53210.598-0.593=0,7150
F(x1;x2)= y2-y1 x2-x1 =0,5406-0,53560,605-0,598=0,71042
F(x2;x3)= y3-y2 x3-x2 =0,5462-0,54060,613-0,605=0,70462
F(x3;x4)= y4-y3 x4-x3 =0,5504-0,54620,619-0,613=0,6993
F(x4;x5)= y5-y4 x5-x4 =0,5560-0,55040,627-0,619=0,6940
F(x5;x6)= y6-y5 x6-x5 =0,5594-0,55600,632-0,627=0,6890
F(x0;x1;x2)= fx1;x2-f(x0;x1)x2-x0 =0,71042-0,71500,605-0,593=-0,038095
F(x1;x2;x3)= fx2;x3-f(x1;x2)x3-x1 =0,70462-0,710420,613-0,598=-0,3869
F(x2;x3;x4)= fx3;x4-f(x2;x3)x4-x2 =0,6993-0,70460,619-0,605=-0,3779
F(x3;x4;x5)= fx4;x5-f(x3;x4)x5-x3 =0,6940-0,69930,627-0,613=-0,38095
F(x4;x5;x6)= fx5;x6-f(x4;x5)x6-x4 =0,6890-0,69400,632-0,619=-0,3846
Полином Ньютона строим по трем узлам, выбирая за x0 точку, ближайшую слева от данного в задаче значения аргумента.
x=0,615
Тогда x1=0,619 ; x2=0,627
N(x) =y0+ f(x0; x1)(x-x0) + f(x0;x1; x2;) (x-x0) (x-x1);
F(x0;x1)= 0,6993 F(x0;x1;x2)= -0,38095
Полагаем x0=0,613
N(x) = 0,546235+0,6993(x-0,613) -0,38095(x-0,613)(x-0,619)
Подставляем x=0,615
N(0,615)= 0,546235+0,6993(0,615-0,613) -0,38095(0,615-0,613)(0,615-0,619)=
=0,547637
F(0,615)≈ 0,54784
2) x=0,594
Тогда x1=0,598 ; x2=0,605
N(x)=y0+f(x0; x1)(x-x0) + f(x0;x1; x2;) (x-x0) (x-x1);
F(x0;x1)= 0,71042 F(x0;x1;x2)= -0,3869
Полагаем x0=0,593
N(x)= 0,532050+0,71042(x-0,593) - 0,3869 (x-0,593)(x-0,598)
Подставляем x=0,594
N(0,594)= 0,532050+0,71042(0,594-0,593) - 0,3869 (0,594-0,593)(0,594-0,598)= 0,632762
F(0,594)≈ 0,6328
Ответ: F(0,594)≈ 0,6328; F(0,617)≈ 0,5478
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислите объем тела образованного вращением вокруг указанной оси фигуры

590 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Написать три первых члена степенного ряда

1178 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения

1159 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике