Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии на по данным наблюдений

Xi
10 30 18 38 26 46 34 54 42 62
yi
10 12 13 15 18 21 23 26 30 31
Составим вспомогательную расчетную таблицу
i xi
yi
xi∙yi
xi-x
xi-x2
yi-y
yi-y2
1 10 10 100 -26 676 -9,9 98,01
2 30 12 360 -6 36 -7,9 62,41
3 18 13 234 -18 324 -6,9 47,61
4 38 15 570 2 4 -4,9 24,01
5 26 18 468 -10 100 -1,9 3,61
6 46 21 966 10 100 1,1 1,21
7 34 23 782 -2 4 3,1 9,61
8 54 26 1404 18 324 6,1 37,21
9 42 30 1260 6 36 10,1 102,01
10 62 31 1922 26 676 11,1 123,21
∑ 360 199 8066 0 2280 1,42E-14 508,9
Выборочные средние:
x=1nxi=110∙360=36; y=1nyi=110∙199=19,9
Выборочные дисперсии:
DX=1nxi-x2=110∙2280=228; DY=1nyi-y2=110∙508,9=50,89
Выборочные средние квадратические отклонения:
σX=DX=228≈15,10; σY=DY=50,89≈7,13
Выборочный коэффициент корреляции:
rв=x∙y-x∙yσX∙σY=110∙8066-36∙19,915,10∙7,13≈0,84
Выборочное уравнение линейной регрессии на :
y-y=rв∙σYσX∙(x-x)
y-19,1=0,84∙7,1315,10∙x-36 или y=0,40x+5,66
Ответ: y=0,40x+5,66.