Определить область сходимости ряда n=1∞nxn2n+1

Вычисляем радиус сходимости по формуле Даламбера:
R=limn→∞|cn||cn+1|=limn→∞n2n+1n+12n+1+1=limn→∞n2n+3n+12n+1=1
Тогда область сходимости степенного ряда:
x<1 -1<x<1
Исследуем поведение ряда на границах интервала сходимости.
При x=±1 имеем ряд:
n=1∞(±1)nn2n+1
Который расходится, т.к