Определить тип и решить дифференциальное уравнение: x2-2xyy'=xy-y2.

уникальность
не проверялась

Аа

536 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение: x2-2xyy'=xy-y2.

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: x2-2xyy'=xy-y2. .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: x2-2xyy'=xy-y2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделим уравнение на x2 и получим однородное уравнение первого порядка:
1-2yxy'=yx-(yx)2.
Используем замену:
yx=U, y=Ux, y'=U'x+U.
Получаем:
1-2UU'x+U=U-U2;
1-2UU'x+U-2U2=U-U2;
1-2UU'x=U2.
Получили уравнение с разделяющимися переменными

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу