Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки

1 этап – построение вариантов раскроя с помощью метода полного перебора.
№ варианта Куски 1,2 м Куски 1,8 м Куски 2,9 м
– – 2
1 2 1
2 1 1
– 4 –
2 3 –
3 2 –
5 1 –
6 – –
Из таблицы определяем количество вариантов раскроя рулонов (8 вариантов) и количество полученных кусков дорожек каждого вида по каждому варианту раскроя.
Введем обозначения:
i – индекс заготовок (i=1,3)
j – индекс варианта раскроя (j=1,8)
Переменные задачи:
xj – количество рулонов, которые будут раскроены по j-му варианту раскроя (j=1,8), шт.
Тогда:
0∙x1+x2+2x3+0∙x4+2x5+3x6+5x7+6x8 – количество кусков длиной 1,2 м;
0∙x1+2x2+x3+4x4+3x5+2x6+x7+0∙x8 – количество кусков длиной 1,8 м;
2x1+x2+x3+0∙x4+0∙x5+0∙x6+0∙x7+0∙x8 – количество кусков длиной 2,9 м;
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 – общее количество раскроенных рулонов.
Ограничения:
Дорожек размерами 1,2, 1,8 и 2,9 м должно быть изготовлено в количестве не менее: 16 шт., 20 шт