Провести анализ заданных временных рядов

A) определим наличие тренда во временном ряду методом проверки разностей средних уровней;
Для этого делим ряд на две части: n1=4 n2=5
Находим средние значения этих совокупностей:
Находим дисперсии выборочных совокупностей
Проверим гипотезу об отсутствии тенденции в дисперсии. Используя критерий Фишера:
F=большая дисперсияменьшая дисперсия=3026,8=1,12
По таблице критических точек распределения Фишера найдем критическое значение критерия при уровне значимости ἀ=0,05 и для числа свободы большей дисперсии к1=n-1=5-1=4 и числа свободы меньшей дисперсии к2=n2-1=4-1=3 Fтабл(0,05;4;3)=9,12
Таким образом, Fрасч< Fтабл. Следовательно, нет оснований отвергать нулевую гипотезу об отсутствии тренда – тенденция дисперсий отсутствует.
b) сгладим временной ряд уt методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания m=3 .
Таблица 2
(t) yt
Скользящая Скользящая средняя 3-х уровней
1 85 - -
2 81 85+81+78=244 244/3=81,33
3 78 81+78+72=231 231/3=77,0
4 72 78+72+69=219 219/3=73,00
5 69 72+69+70=211 211/3=70,33
6 70 69+70+64=203 203/3=67,67
7 64 70+64+61=195 195/3=65,00
8 61 64+61+56=181 181/3=60,33
9 56 - -
Построим график:
Рис. 1 – Сглаженный временной ряд методом скользящей средней.
Результаты проиллюстрировать на графике;
c) определим уравнение тренда сглаженного временного ряда, полагая, что он линейный;
Для выравнивания ряда динамики по прямой следует получить уравнение: =a0+a1t