Рабочий обслуживает одновременно четыре станка

Обозначим события:
А – на первом станке произошло нарушение нормальной работы в течение часа,
В – на втором станке произошло нарушение нормальной работы в течение часа,
С – на третьем станке произошло нарушение нормальной работы в течение часа,
D – на четвертом станке произошло нарушение нормальной работы в течение часа.
Тогда:
A – первый станок работает бесперебойно в течение часа, pA=1-pA=1-0,1=0,9;
B – второй станок работает бесперебойно в течение часа, pB=1-pB=1-0,15==0,85;
C – третий станок работает бесперебойно в течение часа, pC=1-pC=1-0,2=0,8;
D – четвертый станок работает бесперебойно в течение часа, pD=1-pD=1-0,25==0,75;
События A, B,C,D – не совместны.
Искомое событие: Х – все четыре станка работают бесперебойно в течение часа.
X=A∙B∙C∙D
Тогда искомая вероятность бесперебойной работы всех четырех станков на протяжении часа равна:
p(X)=p(A)∙p(B)∙p(C)∙p(D)
pX=0,9∙0,85∙0,8∙0,75=0,459
Ответ: 0,459