Распределение населения РФ по возрасту 2019

Для определения вышеперечисленных показателей варианты признака в интервальном ряду выразим одним числом (дискретным), за такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так, для первой группы дискретная величина х будет равна: и т.д.
Для последнего открытого интервала применяем размер соседнего интервала, то есть – 4.
Расчетные данные отражены в таблице 1.
Таблица 1 – Расчетные данные для определения средней величины, моды и медианы
Распределение
населения РФ
по возрасту
Численность населения, тыс. чел
fi Середина интервала
xi
xifi
Накопительные частоты
Sf
0 – 4 9032 2 18064 9032
5 – 9 9085 7 63595 18117
10 – 14 7825 12 93900 25942
15 – 19 6947 17 118099 32889
20 – 24 7114 22 156508 40003
25 – 29 10222 27 275994 50225
30 – 34 12718 32 406976 62943
35 – 39 11735 37 434195 74678
40 – 44 10594 42 444948 85272
45 – 49 9674 47 454678 94946
50 – 54 9021 52 469092 103967
55 – 59 10811 57 616227 114778
60 – 64 10027 62 621674 124805
65 – 69 8179 67 547993 132984
70 и более 13797 72 993384 146781
Итого 146781 x 5715327
Средний возраст гражданина РФ определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xififi
где xi – возраст населения в среднем по каждой группе (середина интервала);
fi – численность населения.
Средний возраст гражданина РФ в 2019 г . составляет 38,9 лет.
Анализируя изменение частоты, мы видим, что самой многочисленной является последняя группа населения, имеющая возраст от 70 до 74 лет, Данные этого интервала принимаем в расчет моды.
Мода определяется по формуле:

где хo ˗  нижняя граница модального интервала;
h ˗ величина модального интервала;
f Mo ˗ частота модального интервала;
f Mo-1 ˗ частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 ˗ частота интервала, следующего за модальным.
Возраст большинства населения РФ составляет в среднем 71,2 лет.
Медиана определяется по формуле:

где x0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
– накопленная частота интервала, расположенного перед медианным;
– частота медианного интервала.
Медианным интервалом является интервал 35–39 лет, так как в этом интервале накопленная частота Sf= 74678 впервые превышает величину, равную половине численности населения (=).
Половина граждан РФ имеют средний возраст до 38,6 лет, а вторая половина – старше 38,5 лет