Рассчитать толщину футеровки плавильной печи

Рассчитаем критерий Рейнольдса:
Reж=w∙dν (2.1)
где w – средняя скорость потока, м/м;
ν – кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
Определяем физические характеристики воды , протекающей в змеевике при средней температуре tж =20 ℃ (Приложение 1):
коэффициент теплопроводности λ=0,597Вт(м∙K)
кинематическая вязкость ν=1,006∙10-6м2с
критерий Прандтля Prж=7,03
Reж=0,1⋅0,021,006⋅10-6=1988
Критерий Прандтля при температуре стенки tс=100 ℃ Prст=1,75
Критерий Нуссельта:
Nuж=0,25∙Reж0,6Prж0,38PrжPrс0,25 (2.2)
Nuж=0,25∙19880,67,030,387,031,750,25=70,77
Коэффициент теплоотдачи:
α=Nuжλжd (2.3)
α=70,77∙0,5970,02=2112,49 Вт(м2∙℃)
Расчет теплоотдачи в криволинейном канале производится по формулам для прямолинейного канала с учетом поправочного коэффициента:
αз=ε∙α (2.4)
где ε – поправочный коэффициент:
ε=1+3,54dтd1 (2.5)
ε=1+3,540,020,2=1,354
По формуле (2.4):
αз=1,354∙2112,49=2860Вт(м2∙℃)
Площадь поверхности охлаждения:
F=πd1h (2.6)
F=3,14∙0,2∙0,4=0,2512 м2
Тепловой поток, получаемый змеевиком:
Q=Fαзt2-tв (2.7)
Q=0,2512∙2860∙100-20=57480 Вт
В соответствии с законом Фурье, тепловой поток через однородную цилиндрическую стенку высотой h определяется по формуле:
Q=tc1-tc212⋅π⋅h⋅λ⋅lnd2d1 (2.8)
Тепловой поток, получаемый змеевиком равен тепловому потоку, проходящему через футеровку.
Выразим из формулы (2.8) d2:
tc1-tc2=Q2⋅π⋅h⋅λ⋅lnd2d1
lnd2d1=tc1-tc2∙2⋅π⋅h⋅λQ (2.9)
Коэффициент теплопроводности динаса λ=1,63Вт(м∙K).
Подставим в формулу (2.9) числовые значения:
lnd2d1=1500-100∙2⋅3,14⋅0,4⋅1,6357480=0,0997
Отсюда:
d2d1=e0,0997 → d2d1=1,105 → d2=1,105∙d1=1,105∙0,2=0,221 м
Толщина футеровки плавильной печи
δ=0,5d2-d1 (2.10)
δ=0,50,221-0,2=0,0105 м=1,05 см=10,5 мм