Решить систему дифференциальных уравнений

Выражаем из первого уравнения y и находим y':
y=x-x' (1)
y'=x'-x''
Подставляем y и y' во второе уравнение:
x'-x''=-4x+x-x'
x''-3x-2x'=0
Получили однородное дифференциальное уравнение второго порядка,
составим характеристическое уравнение:
k2-2k-3=0
Откуда k1=3, k2=-1, получаем:
x=C1*e3t+C2*e-t
Подставляем найденный x в формулу (1) и находим y:
y=x-x'=C1*e3t+C2*e-t-C1*e3t+C2*e-t'=C1*e3t+C2*e-t-3C1*e3t-C2*e-t=-2C1*e3t+2C2*e-t
Ответ: x=C1*e3t+C2*e-ty=-2C1*e3t+2C2*e-t