Решить дифференциальные уравнение (указав их тип)

X2y'=y2+1
Выразим из уравнения производную y :
y'=y2+1x2
Это уравнение вида y f1 x f2 x , т.е . уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=y2+1x2
Разделяем переменные:
dyy2+1=dxx2
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy2+1=dxx2
arctgy=-1x+c=>y=tgcx-1x.
Ответ: y=tgcx-1x.