Решить дифференциальные уравнения y''-10y'+25y=0

Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка .
Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2-10k+25=0
D=100-4*1*25=100-100=0
k1,2=10±02=5
Так как получились одинаковые действительные корни, общее решение данного однородного уравнения выглядит так:
y=C1e5x+C2xe5x