Случайные величины ξ и η имеют геометрические распределения с параметрами p=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайные величины ξ и η имеют геометрические распределения с параметрами p=0

Случайные величины ξ и η имеют геометрические распределения с параметрами p=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины ξ и η имеют геометрические распределения с параметрами p=0,2 для величины ξ и p=0,1 для величины η. Найти математическое ожидание и дисперсию величины γ=ξ-2η, если известен коэффициент корреляции ρξ, η=0,8.

Ответ

-15; 244,236.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используя свойства математического ожидания, дисперсии и ковариации
Mγ=Mξ-2η=Mξ+M-2η=Mξ-2Mη
Dγ=Dξ-2η=Dξ+D-2η+2Covξ, -2η=Dξ+4Dη-4Covξ, η
Найдем математические ожидания и дисперсии случайных величин, имеющих геометрическое распределение
Mξ=1p=10,2=5; Dξ=qp2=0,80,22=20
Mη=1p=10,1=10; Dη=qp2=0,90,12=90
Ковариация
Covξ, η=ρξ, η∙σξ∙ση=ρξ, η∙Dξ∙Dη=0,8∙20∙90≈33,9411
Тогда
Mγ=Mξ-2Mη=5-2∙10=-15
Dγ=Dξ+4Dη-4Covξ, η=20+4∙90-4∙33,9411=244,2356≈244,236
Ответ: -15; 244,236.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу