Составить уравнение плоскости P проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение плоскости P проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC

Составить уравнение плоскости P проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение плоскости P, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(5, 1, 0), B7, 0, 1, C2, 1, 4. Найти угол между плоскостями P и P1. Найти расстояние от точки D(5, 5, 3) до плоскости P.

Ответ

1.-5x+y+3z+24=0-общее уравнение; 535x-135y-335z-2435=0-нормальное уравнение; x245-y24-z8=1-уравнение плоскости в отрезках 2.P1:4x+11y+3z-31=0 3.φ= π2 4. d =133535≈2,197.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Найдем вектор BC=2-7;1-0;4-1=-5, 1, 3.
2. Уравнение плоскости P:
-5∙x-5+1∙y-1+3∙z-0=0.
-5x+y+3z+24=0-общее уравнение.
3. Нормальное уравнение: интегрирующий множитель
±1-52+12+32=±135.
Нормальное уравнение
535x-135y-335z-2435=0.
Уравнение плоскости в отрезках
524x-124y-18z=1=>x245-y24-z8=1
4 . Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=0
A(x1 ; x2 ; x3 ) ; B(y1 ; y2 ; y3); C (z1 ; z2 ; z3); (x;y;z) – некоторая точка плоскости.
Уравнение плоскости P1:
x-5y-1z7-50-112-51-14=0;
x-5y-1z2-11-304=0=>x-5-4-y-1∙11+z∙-3=0;=>
=>4x+11y+3z-31=0.
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу