Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h

Составим таблицу значений:
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y 1 1.774 2.391 2.997 3.659 4.436

1) В таблице заданы шесть узлов. Применим квадратичную интерполяцию, поэтому по формуле Лагранжа построим многочлен L2(x) второго порядка:
.
Многочлен второго порядка будем строить по значениям в ближайших трех точках к точке =1,7:
Коэффициент при старшей степени многочлена = 0,23.
Используем полученный многочлен и вычислим
2) Построим интерполяционный многочлен P2(x) второго порядка по формуле Ньютона:
где ,- конечные разности первого порядка данной функции,- конечная разность второго порядка.
Составим таблицу конечных разностей.
x y
1,5 2,997 0,662 0,115
2 3,659 0,777
2,5 4,436

Подставим значения и найденные значения конечных разностей в интерполяционный многочлен в форме Ньютона, получим
Откуда