Среди учащихся школы мальчики составляют 60%

Обозначим событие:
A – случайный учащийся школы имеет билет
Введем гипотезы:
H1 - учащийся школы – мальчик
H2 - учащийся школы – девочка
По условию:
PH1=0,6 => PH2=1-PH1=0,4
Условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,8 PAH2=0,75
Условие того, что в школьное бюро находок принесли кем-то потерянный билет, означает, что событие A состоялось.
Так как гипотезы образуют полную группу событий, а событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, то вероятность наступления гипотезы H2, при условии того, что событие A состоялось, найдем с помощью формулы Байеса:
PH2A=P(H2)∙P(A|H2)P(H1)∙PAH1+P(H2)∙P(A|H2)=0,4∙0,750,6∙0,8+0,4∙0,75=0,30,78≈0,385