Термометром с диапазоном измерений (0 100) ℃ и классом точности 0

Для записи результатов формируем таблицу 3.1, в столбцы которой будем записывать измеренные значения t, абсолютные ∆t и относительные δt погрешности.
Таблица 3.1
t, ℃
∆t, ℃
δt, %
1 2 3
0 0,25 ∞
10 0,275 2,75
20 0,3 1,5
40 0,35 0,875
50 0,375 0,75
60 0,4 0,67
80 0,45 0,56
100 0,5 0,5
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения температуры: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 ℃.
Класс точности термометра задан в виде двух чисел, разделенных косой чертой. Следовательно, относительная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы должна удовлетворять следующему соотношению:
δt≤a+b*tкt-1, %.
В данном случае a=0,5; b=0,25; tк=100 ℃, причем параметры этой формулы определяются мультипликативной и аддитивной составляющими суммарной погрешности соответственно.
Таким образом, получаем:
δt≤0,5+0,25*100t-1.
При решении задачи рассмотрим худший случай:
δt=0,5+0,25*100t-1,
что соответствует значениям
δt=±0,5+0,25*100t-1.
Исходим из того, что результаты вычисления, выполненные для положительных и отрицательных значений погрешностей, численно совпадают друг с другом и отличаются только знаками «+» или «–» . Поэтому дальнейшие вычисления будем производить только для положительных значений относительной погрешности
δt=0,5+0,25*100t-1,
но при этом будем помнить, что все значения второго и третьего столбцов таблицы 3.1 могут принимать и отрицательные значения.
Рассчитаем значения относительной погрешности.
При t=0 ℃ получаем
δt=0,5+0,25*1000-1→∞.
При t=10 ℃получаем
δt=0,5+0,25*10010-1=2,75 %.
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений температуры рассчитываются аналогично