В разветвлённой цепи постоянного тока определить токи методом узлового напряжения

1. Метод узлового напряжения.
Простой метод, но пригоден для цепей, в которых только два узла и любое количество ветвей.
1.1. Один из узлов выбирается за основной, к которому условно направляются все токи (см.рис).
- действительное направление токов.
1.2. Определяем проводимости ветвей.
G1=1R1=160 (См);
G2=1R2∙R3R2+R3=R2+R3R2∙R3=100+150100∙150=160 (См);
G3=1R4=120 (См).
1.3. Составляем формулу для узлового напряжения и вычисляем его:
UAB=-E1G1+E2G3G1+G2+G3=-45∙160+60∙0,05160+160+120=27 В .
1.4. По формуле In=(±En-UAB)∙Gn определяем ток в каждой ветви:
I1=E1-UAB∙G1=-45-27∙160=-1,2 А;
I23=0-UAB∙G2=0-27∙160=-0,45 А;
I4=60-UAB∙G3=60-27∙120=1,65 А.
Как видно
I4-I23-I1=1,65-0,45-1,2=0.
Таким образом,
I1=-1,2 А;
I2=-UABR2=-27100=-2,7 (А);
I3=I23-I2=-0,45+2,7=2,25 А;
I4=1,65 (А).
Примечание. Ток со знаком “+” течёт в выбранном направлении, а со знаком “–” – в противоположном.
2. Метод контурных токов.
Метод универсальный