В результате многократных испытаний гальванометра установлено

В общем случае при нормальном распределении погрешностей справедлива запись:
Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2-∆сσ+Ф∆1+∆сσ, (1)
где ∆1 и ∆2 – крайние значения случайной погрешности; ∆с – систематическая погрешность; σ – среднеквадратическое отклонение; Фz=22π0ze-t22dt – функция Лапласа, значения которой определяют по соответствующим таблицам, учитывая ее нечетность Ф-z=-Фz.
В нашем случае задан симметричный интервал для случайной погрешности, то есть ∆1=∆2; систематической погрешностью можно пренебречь, то есть ∆с=0.
Таким образом, выражение (1) принимает вид:
Pд=P∆≤∆1=12*Ф∆1σ+Ф∆1σ=Ф∆1σ . (2)
Известны следующие данные: Pд=95% или 0,95; ∆1=25 мкА.
По таблицам значений функции Лапласа определяем:
Фz=0,95 при z=∆1σ=1,96.
Тогда искомая среднеквадратическая погрешность прибора:
σ=∆1z=251,96=12,76 мкА.
При числе наблюдений n=3 средняя квадратическая погрешность измерения будет равна:
S=σn=12,763=7,38 мкА.
Формула для определения доверительного интервала, с учетом заданного по условию нулевого математического ожидания, имеет вид:
-S*t≤I≤S*t.
По таблицам распределения Стьюдента при доверительно вероятности 0,9 и числе наблюдений, равном 3, определяем параметр:
t=t0,9;2=2,920.
Тогда искомый доверительный интервал:
-7,38*2,92≤I≤7,38*2,92;
-21,55 мкА≤I≤21,55 мкА.