Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Вычислить двойной интеграл по указанной области D

уникальность
не проверялась
Аа
976 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Вычислить двойной интеграл по указанной области D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойной интеграл по указанной области D: D(4xy+24x3y3)dxdy, D:x=1, y=-3x, y=x3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Область интегрирования D задана множеством
D=(x,y)x≥1,-3x≤ y≤x3 и относится к типу I (ниже рисунок).
Выразим двойной интеграл через повторный:
D(4xy+24x3y3)dxdy=01-3xx3(4xy+24x3y3)dydx=
=01-3xx3(4xy+24x3y3)dydx
Вычислим сначала внутренний интеграл:
-3xx3(4xy+24x3y3)dy=24x3-3xx3y3dy+4x-3xx3ydy=6x3y4x3y=-3x+
+4x-3xx3ydy=(6x3(x3)4-6x3-3x)4+4x-3xx3ydy=6x15-x133+
+4x-3xx3ydy=6x15-x133+2xy2x3y=-3x=6x15-x133+
+(2x(x3)2-2x-3x)2=2x7-x53+5x15-x133=2(-x53-3x133+
+3x15+x7)
Теперь найдем внешний интеграл:
01(2-x53-3x133+3x15+x7)dx=201(-x53-3x133+3x15+x7)dx=
=601x15dx+201x7dx-601x133dx-201x53dx=3x16810+201x7dx-
-601x133dx-201x53dx=3*1168-3*0168+201x7dx-601x133dx-
-201x53dx=38+201x7dx-601x133dx-201x53dx=38+x8410-
-601x133dx-201x53dx=38+184-084-601x133dx-201x53dx=
=58-601x133dx-201x53dx=58+-9x163810-201x53dx=58+
+-9*11638--9*01638-201x53dx=-12-201x53dx=-12+
+-3x83410=-12+-3*1834--3*0834=-54
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Для функции y=y(x) найти первообразную график которой проходит через точку (5;5)

414 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Определить тип дифференциального уравнения

137 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти частные производные первого порядка от следующих функций

367 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике