Вычислить определенные интегралы: 12y-1lnydy; 38xdxx+1

Применим формулу интегрирования по частям:
u=lny dv=y-1dy
du=dyy v=y22-y
12y-1lnydy=y22-y∙lny21-12y22-yydy=
=y22-y∙lny21-12y2-1dy=y22-y∙lny21-y24-y21=
=2-2∙ln2-12-1∙ln1-1-2+14-1=1-34=14
Выполним замену переменной:
x+1=t2 dx=2tdt x=t2-1
Пределы интегрирования:
x=3 => t=2
x=8 => t=3
38xdxx+1=223tt2-1dtt=2t2-1dt=2t33-t32=29-3-83+2=323