Вычислить предел limx→-1(x2+3x+2)2x3+2x2-x-2

Подставим предельное значение:
limx→-1(x2+3x+2)2x3+2x2-x-2=(1-3+2)2-1+2+1-2=00
Получили неопределенность . Разложим числитель и знаменатель на множители:
x2+3x+2=0
D=9-8=1 x1=-3-12=-2 x2=-3+12=-1
(x2+3x+2)2=(x+2)2(x+1)2
x3+2x2-x-2=x2x+2-x+2=x+2x2-1=x+2x-1x+1
limx→-1(x2+3x+2)2x3+2x2-x-2=limx→-1(x+2)2(x+1)2x+2x-1x+1=limx→-1x+2x+1x-1=0-2=0