Вычислить пределы функций limx→2x2-x-2x2-5x+6

Выполним непосредственную подстановку:
limx→2x2-x-2x2-5x+6=4-2-24-10+6=00
Получили неопределенность. Разложим числитель и знаменатель на множители:
x2-x-2=0
D=1+8=9 x1=1-32=-1 x2=1+32=2
x2-x-2=x+1x-2
x2-5x+6=0
D=25-24=1 x1=5-12=2 x2=5+12=3
x2-5x+6=x-2x-3
limx→2x2-x-2x2-5x+6=limx→2x+1x-2x-2x-3=limx→2x+1x-3=3-1=-3
Выполним непосредственную подстановку:
limx→03xsin2x=00
Получили неопределенность . Применим свойство первого замечательного предела:
limα→0sinαα=limα→0αsinα=1
limx→03xsin2x=limx→02∙3x2∙sin2x=32∙limx→02xsin2x=32
Выполним непосредственную подстановку:
limx→∞8+xx+102x=1∞
Получили неопределенность