Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела

Тело ограничено сверху плоскостью z=4-x-y, снизу плоскостью z=0. Его объем найдем по формуле:
V=D 4-x-ydxdy
D – проекция тела на плоскость Oxy
D: x2+y2=4
Прейдем к полярным координатам:
x=ρcosφy=ρsinφ => D: 0≤ρ≤20≤φ≤2π dxdy=ρdρdφ
V=02ρdρ02π4-ρcosφ-ρsinφdφ=
=02ρ4φ-ρsinφ-ρcosφ2π0dρ=8π02ρdρ=4πρ220=16π куб.ед.