Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью Ɣ=0

Х – длина объекта.
хi
10,01 10,02 10,03 10,04 ∑
ni
4 5 7 4 20
Объем выборки n = 20.
Находим выборочное среднее и выборочную дисперсию.
№ хi
частота
ni
хi· ni
(хi)2· ni
1 10,01 4 40,04 400,8004
2 10,02 5 50,1 502,002
3 10,03 7 70,21 704,2063
4 10,04 4 40,16 403,2064
∑
20 200,51 2010,2151
;
;
.
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, а исправленная дисперсия –несмещенной оценкой.
Несмещенная оценка дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение
.
Найдем доверительный интервал для оценки математического ожидания а