Заданы математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины

A) Вероятность попадания величины X в заданный интервал (α,b) рассчитывается по формуле:
P(aXb) = F(b-a) – F(a-m),
где Ф(x) — функция Лапласа
Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е . Ф(-x) = -Ф(x), получим:
P(3X13) = F(13-73) – F(3-7) = F(2) – F(-1,3333) = 0,4772+0,4099 = 0,8871
б) Вероятность того, что абсолютная величина |X-m| отклонения окажется меньше положительного числа n.
Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превзойдет некоторого положительного числа n, то есть |X- m| < n, определяется следующим образом:
Р(X-m n) = 2Fn
Р(X-7 6) = 2F(63) = 2F(2) = 2*0,4772 = 0,9544