Задачи «на части» в экзаменационных и олимпиадных заданиях
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
№1. (ЕГЭ, №11) Бронза – это есть сплав меди и олова. Кусок бронзы весом 96 кг, содержащий 112 часть олова, сплавили с другим куском, содержащим 110 часть олова. Каков вес второго куска бронзы, если получившийся сплав содержит 111 часть олова?
Решение. Возьмем за x вес второго куска бронзы.
96∙112 + x∙110 = (96 + x)∙111
8 + 0,1х = 111x + 9611 ; 110x- 111x=9611- 8811;
11110x - 10110x = 811; 1110x =811; х =811: 1110
х = 80 (кг) весит второй кусок.
Ответ: 80 кг.
№2. (Олимпиада для 9 класса. САММАТ, 2017) В двух разных банках с водой растворили по одной килограммовой пачке сахара. В первой банке сахар стал составлять 0,4 части полученного раствора, а во второй – 0,6 раствора. Какую часть составляет сахар после смешивания двух растворов?
Решение.
Возьмем за x объем воды в первой банке. Тогда 1x+1=0,4 →x=32=1,5.
Объем воды во второй банке возьмем за y. Тогда 1y+1=0,6 →y=23.
После смешивания получим следующую концентрацию сахара:
2x+y+2=21,5+23+2=1225=0,48.
Ответ: 0,48 или 48%.
№3. (Олимпиада для 7 класса. САММАТ, 2015) Буратино, спасаясь от преследования Дуремара, пробежал уже 15 км
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
. Если он сможет пробежать еще 40% этого, то до укрытия под мостом ему останется всего 37 того, что он пробежал. Сколько осталось пробежать Буратино?
Решение.
1) Найдем, сколько Буратино должен пробежать, чтобы ему осталось 37 проделанного расстояния: 15∙0,4=0,08.
2) Найдем, какую часть Буратино пробежит вместе с 40%:
15+0,08=0,2+0,08=0,28.
3) 37∙0,28=0,12 – осталось преодолеть.
4) Сложив найденное расстояние 40% и 37 пройденного пути, получим оставшееся расстояние: 0,08+0,12=0,2 км=200 м.
Ответ: 200 м.
№4. (Олимпиада для 5 класса. «Формула единства» / «Третье тысячелетие», 2019) Двум воронам как-то бог послал немного сыру. Первой вороне досталось 100 г, из которых часть отняла лисица. Кусочек у второй вороны оказался в два раза больше, чему первой, только съесть она успела в два раза меньше, чем первая ворона. Часть сыра, которая досталась лисице от второй вороны, оказалась в три раза больше, чем от первой. Сколько всего сыра досталось лисице?
Решение.
Возьмем за x количество сыра, которое съела первая ворона
50% курсовой работы недоступно для прочтения
Закажи написание курсовой работы по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее время!
