Дана схема цепи однофазного переменного тока

Определяем полные сопротивления ветвей в комплексной форме:
Z1=R1+jXL1-jXC1=5+j17-j13; 2.1
Z1=5+j4=6,403∙e+j38,66° Ом;
Z2=R2+jXL2-jXC2=13+j17-j8; 2.2
Z2=13+j9=15,811∙e+j34,695° Ом.
Найдем проводимости ветвей
Y1=1Z1=16,403∙e+j38,66°=0,122-j0,098=0,156∙e-j38,66° См;2.3
Y2=1Z2=115,811∙e+j34,695°=0,052-j0,036=0,063∙e-j34,695° См.2.4
Суммарная проводимость цепи
Y=Y1+Y2=0,122-j0,098+0,052-j0,036;2.5
Y=0,174-j0,134=0,219∙e-j37,517° См.
Ток всей цепи равен
I=U∙Y=446∙0,219∙e-j37,517°; 2.6
I=U∙Y=77,582-j59,568=97,813∙e-j37,517° А.
Теперь можем найти токи в ветвях
I1=I∙Z2Z1+Z2; 2.7
I1=97,813∙e-j37,517°∙15,811∙e+j34,695°6,403∙e+j38,66°+15,811∙e+j34,695°;
I1=54,39-j43,512=69,653∙e-j38,66° А;
I2=I∙Z1Z1+Z2; 2.8
I2=97,813∙e-j37,517°∙6,403∙e+j38,66°6,403∙e+j38,66°+15,811∙e+j34,695°;
I2=23,192-j16,056=28,208∙e-j34,695° А.
Полные мощности ветвей и всей цепи
S1=I12∙Z1=69,653∙e-j38,66°2∙6,403∙e+j38,66°;(2.9)
S1=24 258,049-j19 406,439=31 065,46∙e-j38,66° В∙А;
S2=I22∙Z2=28,208∙e-j34,695°2∙15,811∙e+j34,695°;(2.10)
S2=10 343,632-j7 160,976=12 580,552∙e-j34,695° В∙А;
S=I2Y=97,813∙e-j37,517°20,219∙e-j37,517°; (2.11)
S=34601,681-j26567,415=43624,579∙e-j37,517° В∙А.
Если учесть, что полная мощность – это геометрическая сумма активной и реактивной мощности
S=P+jQ, 2.12
То активные мощности равны
P1=24 258,049 Вт; 2.13
P2=10 343,632 Вт; 2.14
P=34 601,681 Вт