Даны две независимые дискретные случайные величины X и Y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Даны две независимые дискретные случайные величины X и Y

Даны две независимые дискретные случайные величины X и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны две независимые дискретные случайные величины X и Y, они заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=4X+3Y. -3 2 3 5 2 4 6 9 0,3 0,4 0,1 0,2 0,1 0,3 0,3 0,3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём математические ожидания и дисперсии случайных величин X и Y, получим:
MX=i=14xi*pi=-3*0,3+2*0,4+3*0,1+5*0,2=-0,9+0,8+0,3+1=1,2
DX=i=14xi2*pi-MX2=-32*0,3+22*0,4+32*0,1+52*0,2-1,22=9*0,3+4*0,4+9*0,1+25*0,2-1,44=2,7+1,6+0,9+5-1,44=8,76
MY=i=14yi*qi=2*0,1+4*0,3+6*0,3+9*0,3=0,2+1,2+1,8+2,7=5,9
DY=i=14yi2*qi-MY2=22*0,1+42*0,3+62*0,3+92*0,3-5,92=4*0,1+16*0,3+36*0,3+81*0,3-34,81=0,4+4,8+10,8+24,3-34,81=5,49
Теперь найдём числовые характеристики случайной величины Z, используя при этом свойства данных характеристик, получим:
MZ=M4X+3Y=4*MX+3*MY=4*1,2+3*5,9=4,8+17,7=22,5
DZ=D4X+3Y=16*DX+9*DY=16*8,76+9*5,49=140,16+49,41=189,57

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу