Имеются 3 урны. В первой 6 белых и 4 черных шаров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Имеются 3 урны. В первой 6 белых и 4 черных шаров

Имеются 3 урны. В первой 6 белых и 4 черных шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются 3 урны. В первой 6 белых и 4 черных шаров, во второй 3 белых и 2 черных, в третьей – 4 белых и 6 черных шара. Наудачу выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова вероятность, что он черный? При указанных выше условиях был извлечен белый шар. Какова вероятность, что он из 2-й урны?

Ответ

715; 38

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – шар черный.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – шар взят из первой урны, B2 – шар взят из второй урны, B3 – шар взят из третьей урны.
Вероятности гипотез
PB1=PB2=PB3=13
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=1
Условные вероятности
PB1A=46+4=410=25
PB2A=23+2=25
PB3A=66+4=610=35
Вероятность того, что шар черный находим по формуле полной вероятности:
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=13∙25+13∙25+13∙35==215+215+315=715≈0,4667
Событие A – был извлечен белый шар.
PA =1-PA=1-715=815
По формуле Байеса найдем вероятность того, что белый шар из второй урны
PA B2=PB2∙PB2A PA =13∙1-25815=13∙35815=15∙158=38=0,375
Ответ: 715; 38

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Возможные значения дискретной случайной величины равны

900 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Вероятность появления бракованного изделия 0,02

513 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Участок электрической цепи представленный на схеме

2997 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.