Интервал между отказами прибора распределен с плотностью ft=μ∙e-μt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Интервал между отказами прибора распределен с плотностью ft=μ∙e-μt

Интервал между отказами прибора распределен с плотностью ft=μ∙e-μt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Интервал между отказами прибора распределен с плотностью ft=μ∙e-μt, где интенсивность потока отказов μ=2 отказа в день. Какова вероятность того, что прибор проработает без отказов 3 дня? Какова вероятность того, что он проработает исправно еще 2 дня, если он уже неделю проработал без отказов?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения времени работы прибора:
Fx=0, x<01-e-2x, x≥0
Пусть событие A прибор откажет в течение k дней, тогда A - прибор проработает безотказно k дней
PA=P0<X<k=Fk-F0=1-e-2k-1-1=1-e-2k
PA=1-PA=e-2k
PX=3=e-6≈0,0025
Пусть событие B прибор проработает без отказов 7 дней, C - прибор проработает без отказов 2 дня.
Тогда событие BC - прибор проработает без отказов и 7 дней и 2 дня, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу