Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы

Общее уравнение плоскости имеет вид:
Ax+By+Cz+D=0
(1)
x − x0
A
 =  y − y0
B
 =  z − z0
C
 .
(3)
x − 2
2
 =  y − 3
4
 =  z + 1
−3
 .
Составим параметрическое уравнение прямой:
t=  x − 2
2
, 
t=  y − 3
4
, 
t=  z + 1
−3
.
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
x= 2
·t + 2
 ,   y= 4
·t + 3
 ,   z= −3
·t −1
.
Ответ:
Каноническое уравнение прямой:
x − 2
2
 =  y − 3
4
 =  z + 1
−3
 .