Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a

Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a, неизвестным является параметр a. Используя указанный ниже метод получения точечных оценок, найти по реализации выборки x1,x2,…,x8 значение оценки a* неизвестного параметра a. Вариант 16. Метод максимального правдоподобия. x1=25; x2=35; x3=39; x4=41; x5=32; x6=34; x7=28; x8=27.

Ответ

a=32,625.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим функцию правдоподобия
La=i=1nPxi,a=i=1naxixi!e-a=e-ani=1naxixi!.
Тогда
lnLa=lne-ani=1naxixi!=lne-an+lni=1naxixi!=-an+i=1nlnaxixi!=-an+i=1nlnaxi-lnxi!=-an+i=1nxilna-lnxi!.
Условия экстремума:
dlnLda=-n+i=1nxi1a-0=-n+1ai=1nxi=0,
1ai=1nxi=n,
a=1ni=1nxi=25+35+39+41+32+34+28+278=32,625.
Ответ: a=32,625.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В урне 1 белых и 24 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара

1154 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Найти вероятность одновременной остановки 30 машин из работающих 100

459 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Слово МОСКВА разрезано по буквам. Случайным образом вынимают две буквы

2834 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.