Limx→52x+6-4x-1-2. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Limx→52x+6-4x-1-2 Анализ задачи. Подстановка числа 5 вместо x показывает, что пределы числителя и знаменателя равны нулю. Следовательно, нам потребуется раскрыть неопределенность. Для этого нужно провести тождественные преобразования выражения 2x+6-4x-1-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выражение(2x+6+4) является сопряженным по отношению к выражению(2x+6-4), а выражение(x-1+2) - по отношению к (x-1-2).
Умножая числитель и знаменатель дроби на произведение сопряженных выражений
(2x+6+4)∙(x-1+2 ), и используя формулу разности квадратов, получаем
limx→52x+6-4x-1-2=limx→52x+6-4∙ 2x+6+4∙x-1+2 x-1-2∙ 2x+6+4∙x-1+2 =
=limx→5((2x+6)2-42)∙(x-1+2 )((x-1)2-22)∙(2x+6+4 )=limx→5(2x+6-16)∙(x-1+2 )(x-1-4)∙(2x+6+4 )=
=limx→5(2x-10)∙(x-1+2 )(x-5)∙(2x+6+4 )=limx→52(x-5)∙(x-1+2 )(x-5)∙(2x+6+4 )=limx→52∙(x-1+2 )(2x+6+4 )=
=2∙(5-1+2)2∙5+6+4=2∙(2+2)16+4=84+4=88=1
Ответ:1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти указанные пределы limx→∞x5+6x4-16x6+x5+2

148 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить площадь ограниченную заданными параболами

327 символов

Высшая математика

Решение задач

Имеются три пункта поставки однородного груза A1

6499 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.