На вход интегрирующего устройства поступает случайная функция ξt

Математическое ожидание на выходе интегратора:
mηt=0tmξτdτ=0t2cos2τdτ=0t1+cos2τdτ=
=τ+sin2τ20t=t+sin2t2
Корреляционная функция на выходе интегратора:
Kηt1,t2=0t10t2Kξτ1,τ2dτ1dτ2=0t10t23coswτ1coswτ2dτ1dτ2=
=30t1coswτ1dτ1∙0t2coswτ2dτ2=3 sinwτ1w0t1∙sinwτ2w0t2=
=3w2sinwt1sinwt2
Дисперсия на выходе интегратора:
Dηt=Kηt,t=3sin2wtw2